Voici 50 anecdotes du thème « Maths & logique » de FunFact, toutes vérifiées. Chacune cite sa source (mathshistory.st-andrews.ac.uk, fr.wikipedia.org, mathworld.wolfram.com…) et la date de sa vérification. Ce thème fait partie de FunFact Premium.
La formule d’Euler (sommets − arêtes + faces = 2) l’impose dès que trois faces se rejoignent en chaque sommet.
Le ballon classique est un icosaèdre tronqué : 12 pentagones, 20 hexagones, 60 sommets, 90 arêtes. Le nombre d’hexagones peut varier (zéro dans un dodécaèdre), mais jamais celui des pentagones.
Source : Science News — Bending a Soccer Ball · Vérifié le 24 octobre 2026
Les symboles plus et moins servaient à l'origine à mesurer du vin ou des marchandises.
Les marchands marquaient les tonneaux avec des traits verticaux ou horizontaux pour indiquer l'excédent ou le déficit de marchandise, donnant naissance aux symboles arithmétiques.
Source : Oxford Mathematical History — Plus and Minus · Vérifié le 24 octobre 2026
Le Modulor part d’un homme standard de 1,83 m : sa taille divisée par la hauteur de son nombril (1,13 m) donne 1,619.
Imaginé par Le Corbusier au milieu du XXe siècle, cet « homme-mesure » devait standardiser les logements : hauteurs de plafond, portes et escaliers sont calés sur ses proportions. Un vrai exemple d’usage assumé du nombre d’or en architecture.
Source : Le Méridional — Culture Sud : la Cité Radieuse, l'œuvre d'art que l'on habite · Vérifié le 24 octobre 2026
Il est apparu au 16e siècle.
Les mathématiciens écrivaient d'abord « r » pour racine, puis la lettre s'est transformée en ce signe.
Source : MacTutor History of Mathematics — Mathematical Symbols · Vérifié le 24 octobre 2026
Le jésuite Joachim Bouvet, depuis Pékin, lui écrit en 1701 que les hexagrammes du Yi Jing correspondent à son système : des suites de 0 et de 1.
Chaque hexagramme est formé de six traits, pleins ou brisés, que l'on peut lire comme six chiffres binaires. Leibniz y a vu une preuve de l'universalité de son système. Trois siècles plus tard, le binaire est la base de tous les ordinateurs.
Source : Wikipédia · Vérifié le 24 octobre 2026
C’est l’inégalité isopérimétrique : à surface égale, aucune forme ne contient plus de volume qu’une sphère.
La tension superficielle du film de savon cherche à réduire sa surface au minimum, donc la bulle devient sphérique. Dans un plan, c’est le disque qui a l’aire maximale pour un périmètre donné.
Source : Université de Berkeley (Soap bubbles and isoperimetric problems) · Vérifié le 24 octobre 2026
La preuve a été donnée par le Russe Evgraf Fedorov en 1891, puis par George Pólya en 1924.
Frises, carrelages, tissus ou mosaïques comme celles de l’Alhambra : tout motif qui se répète dans deux directions relève de l’un de ces 17 « groupes de papier peint ». C’est une classification complète des symétries possibles.
Source : EscherMath — Wallpaper Patterns · Vérifié le 24 octobre 2026
À 130 km/h, 100 km durent 46 minutes ; à 110 km/h, un peu moins de 55 minutes. L'écart est d'un peu plus de 8 minutes.
Durée = distance ÷ vitesse : 100 ÷ 130 h ≈ 46 min 9 s, 100 ÷ 110 h ≈ 54 min 33 s. La résistance de l'air augmentant avec le carré de la vitesse, on consomme nettement moins de carburant à 110 qu'à 130 km/h.
Source : Europe 1 — Temps de trajets, pollution... 110 km/h sur autoroute, ça change quoi ? · Vérifié le 24 octobre 2026
Le nombre de combinaisons possibles dans un jeu de 52 cartes dépasse l'entendement.
Un jeu de 52 cartes se mélange de 8 × 10⁶⁷ façons, soit un 8 suivi de 67 zéros. L'univers observable compte environ 10²² à 10²⁴ étoiles, et la Terre environ 10⁵⁰ atomes. Exemple : un jeu bien mélangé est très probablement dans un ordre qui n'a jamais existé.
Source : American Mathematical Society — Card Shuffling Odds · Vérifié le 24 octobre 2026
Pour une série d'au moins 6, la probabilité reste de 81 %. Les séries longues sont normales dans le vrai hasard.
Des professeurs de statistiques demandent à leurs élèves d'inventer une suite de 100 lancers : elle contient en général trop peu de longues séries, et le professeur repère le faux avec une grande fiabilité (environ 90 % dans une expérience de classe). Le vrai hasard est plus irrégulier qu'on ne l'imagine.
Source : Wolfram Demonstrations (Consecutive Heads or Tails) · Vérifié le 24 octobre 2026
Que ce soit 10 lettres ou 10 000, le résultat est quasi identique : 1/e ≈ 36,8 %. Problème posé par Montmort en 1708.
Le Français Pierre Rémond de Montmort l'a étudié dans un jeu de cartes, le « jeu du treize ». On l'appelle « problème des rencontres » ou des dérangements. Résultat surprenant : le nombre de lettres ne change presque rien.
Source : Wolfram MathWorld — Derangement · Vérifié le 24 octobre 2026
Les cigales du genre Magicicada ont des cycles de 13 ou 17 ans selon l’espèce et émergent en masse, par millions.
Une hypothèse populaire : un cycle premier réduit les rencontres avec des prédateurs ou des espèces rivales aux cycles plus courts (2, 3, 4, 5 ou 6 ans). Les biologistes en débattent encore : c’est une piste sérieuse, pas une certitude.
Source : Scientific Reports — Massospora cicadina fungal parasite of periodical cicadas · Vérifié le 24 octobre 2026
Rouge, vert, bleu : 256 × 256 × 256 = 16 777 216. Le blanc est (255, 255, 255), le noir (0, 0, 0).
256 valeurs correspondent à 8 bits, soit un octet par couleur primaire, d'où les « 24 bits » du « true color ». Les codes web comme #FF0000 sont écrits en hexadécimal (base 16), où FF vaut 255 : c'est du rouge pur.
Source : Université Jean Monnet, Saint-Étienne — Master 2 SIG : La chaîne de traitement vidéo · Vérifié le 24 octobre 2026
Aucune preuve ne relie Einstein à cette énigme des cinq maisons ; elle est publiée dans le magazine Life International en 1962.
La mention « seulement 2 % des gens la résolvent » est aussi un mythe attaché à elle. On la résout par un tableau et des éliminations successives : de la logique pure, sans besoin de génie.
Source : Mensa — Mensans love logic puzzles, right? · Vérifié le 24 octobre 2026
Quatre cas équiprobables : FF, FG, GF, GG. Si l'on sait qu'il y a au moins une fille, GG disparaît : il reste 3 cas, un seul est FF.
Tout dépend de la façon dont on a appris l'information. Si l'on sait que l'aînée est une fille, la probabilité que la cadette en soit une aussi est bien de 1 sur 2. Ce casse-tête a été popularisé par Martin Gardner en 1959.
Source : The New York Times — The psychology of getting suckered · Vérifié le 24 octobre 2026
Francis Galton l'a observé en 1886 : les enfants de parents très grands sont en moyenne un peu moins grands qu'eux.
Daniel Kahneman raconte que des instructeurs de l'armée de l'air israélienne pensaient que les critiques faisaient progresser, car après une manœuvre ratée la suivante était meilleure. C'était simplement le retour vers la moyenne.
Source : University of Vermont — Regression to the Mean · Vérifié le 24 octobre 2026
Elle recevait trop de fausses solutions. En 1882, Lindemann a prouvé que ce problème est impossible.
Construire à la règle et au compas un carré de même aire qu’un cercle : le défi date de l’Antiquité. Il est impossible parce que π est « transcendant ». L’expression « chercher la quadrature du cercle » signifie depuis s’attaquer à un problème insoluble.
Source : Futura — Quadrature du cercle : pourquoi dit-on que c'est impossible ? · Vérifié le 24 octobre 2026
Cette affirmation est largement discréditée : les rapports de la façade ne tombent sur 1,618 que si l’on choisit à sa guise les points de mesure.
Le nombre d’or vaut environ 1,618. Le mathématicien George Markowsky a montré en 1992 que beaucoup de « preuves » reposent sur des mesures choisies après coup. Rien dans les sources antiques n’indique que les architectes l’aient recherché.
Source : Cambridge Archaeological Journal — Did the Greeks Build According to the Golden Ratio? · Vérifié le 24 octobre 2026
Un « point de pourcentage » est l’écart entre deux taux ; un « pourcentage » est une variation relative.
De la même façon, un taux qui passe de 3 % à 2,4 % baisse de 0,6 point, soit −20 %. Mélanger les deux peut faire dire n’importe quoi aux gros titres : « +100 % » peut décrire un passage de 0,1 % à 0,2 %.
Source : The Journalist's Resource — Percent change versus percentage-point change · Vérifié le 24 octobre 2026
Étude des mathématiciens Dave Bayer et Persi Diaconis (1992). Avec moins de 5 mélanges, l'ordre reste lié à celui du départ.
On parle du mélange « à l'américaine » : on coupe le paquet en deux et on entrelace les moitiés. Plus on mélange, plus le jeu s'approche d'un ordre aléatoire ; avec trop peu de mélanges, des restes de l'ordre initial subsistent.
Source : Science News — Disorder in the Deck · Vérifié le 24 octobre 2026
Dans « La Géométrie » (1637), il note les inconnues avec les dernières lettres de l'alphabet et les constantes avec les premières.
Avant lui, les équations s'écrivaient souvent en phrases ou avec des symboles propres à chaque auteur. Cette convention est restée universelle. Les « coordonnées cartésiennes » doivent aussi leur nom à Descartes, en latin Cartesius.
Source : MacTutor (University of St Andrews) — Earliest Uses of Symbols for Variables · Vérifié le 24 octobre 2026
Les deux mathématiciens français cherchaient comment partager équitablement la mise d'un jeu interrompu.
Des échanges épistolaires entre les mathématiciens français Blaise Pascal et Pierre de Fermat ont posé les bases mathématiques rigoureuses du calcul des risques et des gains.
Source : MacTutor History of Mathematics — Probability Origins · Vérifié le 24 octobre 2026
La dernière seconde intercalaire date du 31 décembre 2016. Elle sert à recaler l'heure atomique sur la rotation irrégulière de la Terre.
Ces secondes ajoutées ont causé des pannes informatiques : en 2012, plusieurs sites ont planté. En 2022, la Conférence générale des poids et mesures avait décidé de les abandonner d'ici 2035 au plus tard ; en octobre 2026, elle a avancé l'échéance au 20 mai 2027.
Source : Paris Match Belgique — Cette grande mesure qui entrera en vigueur l'année prochaine change notre manière de mesurer le temps · Vérifié le 24 octobre 2026
Démontré par Donald Knuth en 1976-1977 : une stratégie permet de gagner au plus en 5 coups.
Inventé en 1970 par Mordecai Meirowitz, le jeu consiste à deviner une combinaison à partir des indications « bien placé » ou « mal placé ». L'algorithme de Knuth choisit à chaque essai le coup qui élimine le plus de possibilités.
Source : Wolfram MathWorld — Mastermind · Vérifié le 24 octobre 2026
Ce sont des heptagones de Reuleaux : leur largeur est identique dans toutes les directions, comme celle d’un cercle.
Grâce à cela, un distributeur automatique les reconnaît quelle que soit leur orientation, comme une pièce ronde. Le triangle de Reuleaux, de la même famille, ressemble au rotor du moteur Wankel (dont les côtés sont toutefois un peu plus plats).
Source : Scientific American — British Objects of Constant Width · Vérifié le 24 octobre 2026
Un édit de Charles IX (dit « de Roussillon », 1564) fixe le début de l'année au 1er janvier, appliqué en 1567. Avant, selon les diocèses, l'année débutait à Noël, le 25 mars, à Pâques ou le 1er mars.
Comme Pâques tombe à une date différente chaque année, certaines années duraient plus longtemps que d'autres. Pour les dates de janvier à avril d'avant 1567, les historiens doivent donc préciser quel début d'année (« style ») est utilisé.
Source : Hérodote.net — 9 août 1564 : l'édit de Roussillon · Vérifié le 24 octobre 2026
Un traitement peut sembler moins efficace en moyenne, tout en étant meilleur dans chaque groupe.
Un traitement médical peut paraître globalement moins efficace que l'autre, mais s'avérer supérieur dans chaque sous-groupe démographique si les données sont analysées séparément.
Source : American Statistician — Simpson's Paradox · Vérifié le 24 octobre 2026
Son astuce : 50 paires de nombres qui valent chacune 101.
Il a associé 1 et 100, 2 et 99, 3 et 98… soit 50 paires de 101, donc 5 050. La même astuce donne la somme des entiers de 1 à n : n × (n+1) ÷ 2. L'anecdote est peut-être embellie, mais la méthode est réelle.
Source : Mathematical Association of America — Gauss Anecdote · Vérifié le 24 octobre 2026
Blessé en duel le 30 mai 1832, il meurt le lendemain. Sa lettre à son ami Auguste Chevalier, publiée dès septembre 1832, est reprise par Liouville en 1846.
Galois y donnait un critère pour savoir quand une équation se résout avec des racines (carrées, cubiques…). Incomprises de son vivant, ces idées sont devenues la « théorie de Galois », un pilier de l'algèbre moderne.
Source : Encyclopedia.com — Evariste Galois · Vérifié le 24 octobre 2026
100 € → 150 € → 75 € : on a perdu 25 %. Pour annuler une hausse de 50 %, il faut une baisse de 33,3 %.
Un pourcentage se calcule toujours sur la valeur du moment, pas sur la valeur d’origine. Le piège vaut pour les prix, les salaires ou les placements. À l’inverse, pour annuler une baisse de 50 %, il faut une hausse de 100 %.
Source : Wikipédia (Pourcentage) · Vérifié le 24 octobre 2026
Sur route sèche, il faut environ 14 m pour s'arrêter après le début du freinage à 50 km/h, et environ 56 m à 100 km/h (hors temps de réaction).
L'énergie à dissiper est proportionnelle au carré de la vitesse. À cela s'ajoute la distance parcourue pendant le temps de réaction (environ 14 m par seconde à 50 km/h). Un choc à 50 km/h est près de trois fois plus énergique qu'à 30 km/h.
Source : Wikipédia · Vérifié le 24 octobre 2026
De 10 € à 40 €, on a gagné 30 €, soit 3 fois le prix de départ, donc +300 %. À l’inverse, une baisse ne peut pas dépasser 100 %.
Le pourcentage de hausse compte seulement l’augmentation, pas le prix de départ : « +100 % » veut dire « multiplié par 2 ». Une baisse de 100 % mène à zéro, il n’existe pas de baisse de 150 %.
Source : Math93 — Cours de 1re ES : les pourcentages · Vérifié le 24 octobre 2026
C'est le « nombre de Dieu », démontré en 2010 avec l'aide de calculs fournis par Google (environ 35 années-processeur). Un mouvement = un quart ou un demi-tour d'une face (26 en quarts de tour seulement).
Cela ne veut pas dire que c'est facile : trouver ces 20 coups est très difficile pour un humain, qui en utilise bien davantage en pratique. Le record du monde humain se compte en secondes.
Source : cube20.org — God's Number is 26 in the Quarter Turn Metric · Vérifié le 24 octobre 2026
Même un chiffre par volume de Planck, la plus petite unité de volume imaginable, ne tiendrait pas dans tout l'univers observable.
Ce nombre apparaît comme borne dans un problème de mathématiques de Ronald Graham (années 1970) et a détenu le record du plus grand nombre utilisé dans une preuve. Ses derniers chiffres, eux, sont connus : ils se terminent par ...2464195387.
Source : Rice University — Numbers Beyond Belief · Vérifié le 24 octobre 2026
Dans L'Arénaire (IIIe siècle av. J.-C.), il invente une notation pour nommer des nombres bien supérieurs à ceux de l'époque grecque.
Les Grecs comptaient mal au-delà de la myriade (10 000). Archimède montre qu'on peut nommer des nombres gigantesques en regroupant des puissances. Son calcul se base sur la taille de l'univers selon Aristarque et, en arrondissant toujours à la hausse, donne au plus 10^63 grains.
Source : Ilan Vardi — Archimedes, The Sand Reckoner · Vérifié le 24 octobre 2026
La réglementation européenne autorise un compteur à afficher jusqu'à 10 % + 4 km/h de plus que la vitesse réelle, mais jamais moins.
À 80 km/h réels, le compteur peut donc afficher jusqu'à 92 km/h, mais pas 79. Les radars se basent sur la vitesse réelle. Le GPS donne généralement une vitesse plus proche de la réalité que le compteur du tableau de bord.
Source : Assemblée nationale — Question écrite n° 17072 sur la précision des compteurs · Vérifié le 24 octobre 2026
La « conjecture du nid d’abeilles », évoquée depuis l’Antiquité, a été démontrée par le mathématicien Thomas Hales.
Parmi tous les découpages du plan en cases de même aire, l’hexagone régulier a le plus petit périmètre total. Les abeilles ne font pas ce calcul : la forme résulte aussi de la physique de la cire chauffée par leur corps.
Source : Quanta Magazine — Mathematicians Complete Quest to Build 'Spherical Cubes' · Vérifié le 24 octobre 2026
C’est la « règle des 37 % » : on retient ensuite le premier candidat meilleur que tous les précédents.
Cette stratégie donne environ 37 % de chances de choisir le meilleur candidat, et aucune ne fait mieux. Elle suppose qu’on ne peut pas revenir en arrière : c’est un modèle simplifié, utile pour réfléchir à un recrutement ou à une recherche de logement.
Source : Collège de France — Algorithmes pour flux de données · Vérifié le 24 octobre 2026
Il est calculé à partir des autres chiffres.
Si le scanner se trompe sur un chiffre, le calcul ne tombe plus juste et le code est refusé. C'est une clé de contrôle.
Source : GS1 Standards Organisation — Barcode Check Digits · Vérifié le 24 octobre 2026
Il faut 2^64 - 1 déplacements, soit environ 1,8 × 10^19, à raison d'un par seconde. Jeu inventé par le Français Édouard Lucas en 1883.
Selon la légende associée à ce casse-tête, des moines déplaceraient 64 disques d'or : à la fin, le monde disparaîtrait. En réalité, le nombre de coups double presque à chaque disque ajouté : 7 disques en demandent 127, 10 disques en demandent 1 023.
Source : Scientific American — The Tower of Hanoi · Vérifié le 24 octobre 2026
Jacques Perret, professeur de philologie latine à la Sorbonne, répond à IBM France le 16 avril 1955 et suggère « ordinateur » plutôt que « calculateur ».
IBM cherchait un nom pour sa machine IBM 650, qui faisait bien plus que calculer. Perret rappelait que le Littré employait déjà ce mot pour désigner Dieu qui met de l'ordre dans le monde. IBM a d'abord voulu le protéger, puis l'a laissé dans le domaine public.
Source : Centenaire IBM France — 1955 : le terme « Ordinateur » est inventé par Jacques Perret, à la demande d'IBM France · Vérifié le 24 octobre 2026
Idée du comte de Buffon (1733) : si l'aiguille a la longueur de l'écart entre les lames, elle chevauche une rainure avec une probabilité de 2/π, soit environ 64 %.
Plus on lance d'aiguilles, plus le rapport « aiguilles sur une rainure / lancers » approche 2/π. C'est l'une des premières méthodes de calcul par probabilités, ancêtre des méthodes de Monte-Carlo. Mais elle converge très lentement.
Source : Scientific American — How to find pi in randomness all around you · Vérifié le 24 octobre 2026
Elle suit bien une spirale logarithmique, mais cela ne suffit pas pour que son rapport de croissance soit le nombre d’or.
Il existe une infinité de spirales logarithmiques : une seule correspond à celle du nombre d’or. Les mesures de vraies coquilles donnent des rapports de croissance différents de celui de la spirale d’or. Le nautile a une belle spirale, mais ce n’est pas un symbole du nombre d’or.
Source : Towson University — Nautilus Spirals and the Meta-Golden Ratio Chi · Vérifié le 24 octobre 2026
Le calendrier républicain, utilisé de 1793 à 1806, remplaçait la semaine par la décade et le dimanche par le décadi.
Les ouvriers y perdaient des jours de repos, d’autant que les fêtes religieuses étaient supprimées. Chaque mois avait 30 jours et l’année finissait par 5 ou 6 jours complémentaires, les « sans-culottides ».
Source : World History Encyclopedia — Calendrier Républicain · Vérifié le 24 octobre 2026
Selon l'historien Suétone, César remplaçait chaque lettre par celle située trois rangs plus loin : A devient D, B devient E…
Avec 25 décalages possibles, il suffit de tous les essayer pour déchiffrer le message. Une variante, le ROT13 (décalage de 13), s'applique deux fois pour revenir au texte d'origine, puisque l'alphabet compte 26 lettres.
Source : Fordham University — Suetonius, The Lives of the Caesars: The Deified Julius · Vérifié le 24 octobre 2026
Douze demi-tons font une octave, et l'octave double la fréquence : 1,0595¹² ≈ 2. Le la du diapason vibre à 440 Hz, le la suivant à 880 Hz.
Ce « tempérament égal » permet de jouer dans toutes les tonalités avec le même instrument. En contrepartie, seule l'octave est parfaitement juste : la quinte, par exemple, est très légèrement plus petite qu'une quinte pure (1,4983 au lieu de 1,5).
Source : Simon Fraser University — Handbook for Acoustic Ecology: Equal Temperament · Vérifié le 24 octobre 2026
Votre main droite reste du même côté dans le miroir ; seule la profondeur est inversée.
L’impression d’une inversion gauche-droite vient de ce qu’on se retourne de 180° pour se placer face au miroir : on compare son reflet à un double imaginaire retourné. Le miroir, lui, ne change que l’axe qui lui est perpendiculaire.
Source : BBC Science Focus — Why do mirrors reverse left and right, not up and down? · Vérifié le 24 octobre 2026
Les échinodermes sont des bilatériens : leur symétrie à cinq axes est propre à l’âge adulte.
Le groupe comprend étoiles de mer, oursins et concombres de mer. Ils sont des cousins éloignés des vertébrés (dont nous faisons partie) : leurs larves nagent avec une symétrie droite-gauche avant la métamorphose.
Source : Echinoblog — Why five ? Mysteries in Symmetry! · Vérifié le 24 octobre 2026
C'est la loi de Benford : le 1 ouvre 30,1 % des nombres, le 9 seulement 4,6 %. Les fraudeurs qui inventent des chiffres l'oublient souvent.
Le chercheur Mark Nigrini a proposé dès 1992 d'utiliser cette loi contre la fraude fiscale, et l'Agence du revenu du Canada s'en sert pour une première évaluation des risques. Un écart n'est jamais une preuve : il indique seulement où regarder de plus près.
Source : MathWorld, A Wolfram web resource — Benford's Law · Vérifié le 26 octobre 2026
Le rayon augmente de 1/(2π) ≈ 0,159 m, quelle que soit la taille du cercle.
Le même calcul vaut pour une orange : 1 m de corde en plus la fait aussi décoller de 16 cm. Le tour de la Terre (40 000 km) n’y change rien, car la circonférence vaut 2π × rayon.
Source : Omni Calculator — String girdling Earth calculator · Vérifié le 24 octobre 2026
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